2014-09-07

\lB で \mathbb{B}を出すマクロ (after しゃいたん)

TeX マクロ

元ネタは arXiv:1404.7088 ．で，\lB と打つと ${\mathbb{B}}$ が出るという，視覚的に素晴らしいアイデアである！
もちろん，\newcommand で\lA \lBとかを追加しまくればよいのだけれど，もっとクールにしたい．（というか，\mathcal とかもやりたいから短いマクロがあると嬉しい．）
しゃいたんに作ってもらいました！スーパーハカー！！詳しくは下を参照のこと．

TeXを使ってすみちゃまともっと仲良しになる方法（\lBで\mathbb{B}を出したい） - shaitan's blog

ちょこっといじることで，\cH で \mathcal{H}，\fH で \mathfrak{H}，\gh で \mathfrak{h}が出るように出来ます．
自明だけど一応下に載せておきます．

\makeatletter %\fB => \mathfrak{B}, \gb => \mathfrak{b}, \lB => \mathbb{B}, \cB => \mathcal{B}
\@tempcnta\z@
\loop\ifnum\@tempcnta<26
\advance\@tempcnta\@ne
\expandafter\edef\csname f\@Alph\@tempcnta\endcsname{\noexpand\mathfrak{\@Alph\@tempcnta}}
\expandafter\edef\csname g\@alph\@tempcnta\endcsname{\noexpand\mathfrak{\@alph\@tempcnta}}
\expandafter\edef\csname l\@Alph\@tempcnta\endcsname{\noexpand\mathbb{\@Alph\@tempcnta}}
\expandafter\edef\csname c\@Alph\@tempcnta\endcsname{\noexpand\mathcal{\@Alph\@tempcnta}}
\repeat

2014-09-06

\langle, \rangle で内積を書くのが面倒だ

TeX マクロ

内積には角ばった括弧 ${\langle \cdot, \cdot \rangle}$ （\langle と \rangle）を使う派閥に属しています．
最近は右線形左反線形．余談だけど，内積を ${<\cdot ,\cdot >}$ でやるのは正しくないらしい．
詳しくは http://www.math.tohoku.ac.jp/tmj/oda_tex.pdf の1.6.3を参照のこと．(このPDFはこれ以外にも良いことが沢山書いてある！)
簡単に言うと，それは括弧じゃなくて二項関係子ですよ，ということらしい．ごもっともである！
しかしながら，\langle と \rangle を何度も何度も書くのは非常にストレスだし，
しかも，視覚的に ${\langle \cdot, \cdot \rangle}$ に似てないから，
ソースを見て，数式をイメージしづらい．
下みたいなのを修正したりするときに非常につらい．
${\displaystyle \quad \sum_{i,j=1}^n \left\langle \eta_i, \pi_Y (\langle \xi_i, \xi'_j \rangle_X) \eta'_j \right\rangle_Y }$

我らがスーパーハカーしゃいたんに教えてもらった．
プリアンブルに次を書く．

 \def\hoge<#1>{\langle #1 \rangle}

hogeはなんでも良いけど，無し（\<, >）は既存の命令(\<)を上書きしちゃうので
やめたほうが良いとのこと．
こうすると，

\hoge<\xi, \eta >

で ${ \langle \xi, \eta \rangle}$ が出力される．めでたい．
僕は次のようにして使っています，

\def\i<#1>{\langle #1 \rangle}
\def\l<#1>{\left\langle #1 \right\rangle}

最初に書いたやつも次のソースで十分である！

\sum_{i,j=1}^n \l< { \eta_i, \pi_Y ( \i< \xi_i ,\xi'_j >_X) \eta'_j } >_Y

追記：
\i< > のすぐ内側に { } を入れてるのは，最初の < に対する > なのか
２つ目の < に対する > なのかハッキリさせる為で，こうしないと，
\left, \right が上手くいかないです．

2014-09-06

\hat{\otimes}をMathOperatorにするべし?

TeX マクロ

ひさしぶりに，TeX備忘録．
分野からか，沢山のテンソル積を使い分けるのだけれど，テンソル積の記号 ${\otimes}$ (\otimes )にハットやらチルダやらつけたくなる事が
多々あります．例えば， $\iota : X \otimes Y \to X\hat{\otimes } Y$ という感じで．
ところが，よく見ると ${\hat{\otimes}}$ (\hat{\otimes}) が文字として扱われてるのか， ${\hat{\otimes}}$ の左右の余白が残念な感じです．細かいけど，一度気にしだすと我慢できない！

以前のしゃいたんからの助言を思い出して
プリアンブルで，次のように mathoperator？にすることで解決．

\DeclareMathOperator{\hotimes}{\hat{\otimes}}

で，

\iota : X \otimes Y \to X {\hotimes } Y

と打てば， $\iota : X \otimes Y \to X \mathop{\hat{\otimes }} Y$ となって良い感じ．

ところで，\hat, \tilde, \bar みたいな上に来るタイプの飾り？については未だに悩んでいることがあって，
例えば， ${\hat{\otimes}}$ と ${\widehat{\otimes}}$ はどちらを使うべきかとか，
${ \Phi: \chi \mapsto \hat{\chi} }$ なる写像が与えられたとき， ${\Phi (\chi_n)}$ を， ${\hat{\chi_n}}$ ， ${\widehat{\chi_n}}$ ， ${\hat{\chi}_n}$ のどれで書くべきか，などなど．数学的には３つ目はよろしくない感じがある．
意見などを教えて下さるとうれしいです．

追記（2014/11/28)：テンソル記号は二項関係子なので，\mathbinを使うべきのようです．
この場合，\DeclareMathOperator は使えないので，代わりに

\newcommand{\hotimes}{\mathbin{\hat{\otimes}}}

とやれば良いとのこと．